Задание № 2. Параллельные прямые BC и DF пересекают стороны угла A, как показано на рисунке. Найдите отрезок CF, если AB = 3, BD = 6 и AC = 4.

Точки B и D лежат на одной стороне угла, причём D дальше от A, поэтому AD = AB + BD = 3 + 6 = 9.

Поскольку BC ∥ DF, треугольники ABC и ADF подобны. Следовательно, AC / AF = AB / AD.

AF = AC · AD / AB = 4 · 9 / 3 = 12.

Так как C лежит между A и F, CF = AF − AC = 12 − 4 = 8.

Ответ: CF = 8.