Задание 2: Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание 2: Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Accepted Answer

Решение:

Сначала определим площадь одной паркетной доски, а затем площадь коридора.

1. Площадь одной паркетной доски:

Размеры доски: \( 20 \text{ см} \times 80 \text{ см} \). Переведем в метры: \( 0.2 \text{ м} \times 0.8 \text{ м} = 0.16 \text{ м}^2 \).

2. Площадь коридора:

Согласно плану, коридор — это пространство между входом (3), кладовой (1) и гостиной (6). Коридор имеет сложную форму. Давайте посчитаем его площадь, исходя из размеров клетки (0.4 м).

Длина коридора вдоль входа (от стены до двери 3): 4 клетки. Ширина коридора в этом месте: 1 клетка. Площадь этой части: \( 4 \times 1 = 4 \) клетки. \( 4 \times (0.4 \text{ м} \times 0.4 \text{ м}) = 4 \times 0.16 \text{ м}^2 = 0.64 \text{ м}^2 \).

Ширина коридора в основной части (между 1 и 6): 2 клетки. Длина этой части (от начала до конца зоны): примерно 5 клеток. Площадь этой части: \( 2 \times 5 = 10 \) клеток. \( 10 \times 0.16 \text{ м}^2 = 1.6 \text{ м}^2 \).

Есть еще узкий проход к спальне (7) из коридора. Его ширина 1 клетка, длина 1 клетка. Площадь: \( 1 \times 0.16 \text{ м}^2 = 0.16 \text{ м}^2 \).

Суммарная площадь коридора: \( 0.64 \text{ м}^2 + 1.6 \text{ м}^2 + 0.16 \text{ м}^2 = 2.4 \text{ м}^2 \).

3. Количество досок:

Количество досок = Площадь коридора / Площадь одной доски.

Количество досок \( = \frac{2.4 \text{ м}^2}{0.16 \text{ м}^2} = 15 \) досок.

4. Количество упаковок:

В упаковке 12 штук. Нам нужно 15 досок.

Количество упаковок = \( \lceil \frac{15}{12} \rceil = \lceil 1.25 \rceil = 2 \) упаковки.

Проверка:

Площадь одной клетки: \( 0.4 \text{ м} \times 0.4 \text{ м} = 0.16 \text{ м}^2 \).

Площадь коридора по клеткам:

У входа: 4 клетки.
Основная часть: 10 клеток.
Проход к спальне: 1 клетка.
Итого: \( 4 + 10 + 1 = 15 \) клеток.

Общая площадь коридора: \( 15 \text{ клеток} \times 0.16 \text{ м}^2/\text{клетка} = 2.4 \text{ м}^2 \).

Одна доска = \( 0.2 \text{ м} \times 0.8 \text{ м} = 0.16 \text{ м}^2 \).

Необходимое количество досок = \( \frac{2.4 \text{ м}^2}{0.16 \text{ м}^2} = 15 \) досок.

Упаковка содержит 12 досок.

Для 15 досок понадобится \( \frac{15}{12} = 1.25 \) упаковки. Так как упаковки продаются целиком, нужно купить 2 упаковки.

Ответ: 2