Задание №2. Переведите число 135,31₈ из восьмеричной в десятичную систему счисления, а затем проверьте результат, выполнив обратный перевод.

Разложим число по степеням основания 8:

\(135,31_8=1\cdot8^2+3\cdot8^1+5\cdot8^0+3\cdot8^{-1}+1\cdot8^{-2}\).

Вычислим: \(64+24+5+0.375+0.015625=101.390625\). Значит, \(135,31_8=101.390625_{10}\).

Проверим обратным переводом. Целая часть: \(101=1\cdot64+4\cdot8+5\), то есть \(145_8\). Дробная часть: \(0.390625\cdot8=3.125\), первая цифра — 3; остаток \(0.125\), и \(0.125\cdot8=1\), следующая цифра — 1. Получаем \(0,31_8\).

Ответ: \(135,31_8=101.390625_{10}\); обратный перевод даёт \(101.390625_{10}=145,31_8\).