Ответ:

  1. Официально-деловой стиль: Прошу предоставить мне день отдыха в связи с накопившимися личными делами.

    Научный стиль: Необходимость предоставления дополнительного дня отдыха обусловлена наличием накопившихся личных дел.

  2. Официально-деловой стиль: Устройство вышло из строя вследствие нарушения порядка его включения.

    Научный стиль: Неисправность устройства возникла вследствие его включения с нарушением установленной последовательности действий.