Ответ:

  1. (сложн.) Грамматические основы: 1) река замёрзла; 2) дети вышли.

    В предложении две грамматические основы, соединённые союзом «и», поэтому оно сложное.

  2. (прост.) Грамматическая основа: ручей бежит.

    «Весёлый» — определение, «по оврагу» — обстоятельство; они не входят в грамматическую основу.

  3. (сложн.) Грамматические основы: 1) солнце скрылось; 2) дождь не пошёл.

    Две основы соединены союзом «но», значит, предложение сложное.