Задание 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(18\pi\), а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S_{\text{бок}}=2\pi rh\).

Найдём радиус основания:

\[r=\frac{d}{2}=\frac{9}{2}.\]

Подставим данные в формулу:

\[18\pi=2\pi\cdot\frac{9}{2}\cdot h=9\pi h.\]

Разделим обе части на \(9\pi\):

\[h=\frac{18\pi}{9\pi}=2.\]

Ответ: 2.