Задание 2: Площадь прямоугольника, длина которого 16 см, равна площади квадрата, сторона которого 8 см. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение:

1. Найдём площадь квадрата:
   Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.
   \( S_{квадрата} = 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2 \).
2. Найдём площадь прямоугольника:
   По условию, площадь прямоугольника равна площади квадрата.
   \( S_{прямоугольника} = 64 \text{ см}^2 \).
3. Найдём ширину прямоугольника:
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
   Известна площадь \( S_{прямоугольника} = 64 \text{ см}^2 \) и длина \( a = 16 \text{ см} \).
   Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину:
   \( b = \frac{S_{прямоугольника}}{a} = \frac{64 \text{ см}^2}{16 \text{ см}} = 4 \text{ см} \).

Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см.