Задание 2. По данным чертежам найдите площадь треугольника: а) основание 8, сторона 5, угол между ними 30°; б) две стороны по 10, углы при основании по 75°.

а) Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\[S=\frac12 ab\sin C\]

Подставим данные:

\[S=\frac12\cdot 8\cdot 5\cdot\sin30^\circ=20\cdot\frac12=10\]

б) Угол между двумя сторонами длиной 10° равен:

\[180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\]

Тогда:

\[S=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\sin30^\circ=50\cdot\frac12=25\]

Ответ: а) 10; б) 25.