Контрольные задания
Вопрос:

Задание №2: Подбросили по очереди четыре монеты. Известно, что в этом случае возможны 16 исходов. Для каждого указанного в таблице события укажите количество исходов, в которых оно наступает.

Фото задания: Задание №2: Подбросили по очереди четыре монеты. Известно, что в этом случае возможны 16 исходов. Для каждого указанного в…Фото задания

Ответ:

Решение:

При подбрасывании четырёх монет общее число исходов равно \( 2^4 = 16 \). Рассчитаем количество исходов для каждого события:

СобытиеКоличество исходов
"Орел выпал ровно один раз"\( \binom{4}{1} = 4 \)
"Орел выпал ровно два раза"\( \binom{4}{2} = 6 \)
"Орел выпал не более двух раз"\( \binom{4}{0} + \binom{4}{1} + \binom{4}{2} = 1 + 4 + 6 = 11 \)
"Орел выпал более двух раз"\( \binom{4}{3} + \binom{4}{4} = 4 + 1 = 5 \)

Ответ: 4, 6, 11, 5.