ЗАДАНИЕ №2. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100 °C?

Пусть теплоёмкость первого тела равна C, а теплоёмкость всей воды — C_в. Потерей теплоты в окружающую среду пренебрегаем.

1. В первом опыте тело остывает от 100 °C до 40 °C, а вода нагревается от 10 °C до 40 °C: C(100 − 40) = C_в(40 − 10).
2. Отсюда 60C = 30C_в, значит, C_в = 2C.
3. Перед погружением второго тела вода и первое тело вместе имеют температуру 40 °C и суммарную теплоёмкость 2C + C = 3C. После установления равновесия: 3C(40 − t) = C(100 − t).
4. Сокращаем на C и решаем: 120 − 3t = 100 − t; 20 = 2t; t = 10? Проверим знаки по балансу: теплота, полученная системой, равна потерянной вторым телом, то есть 3C(t − 40) = C(100 − t). Тогда 3t − 120 = 100 − t; 4t = 220; t = 55 °C.

Ответ: 55 °C.