Задание 2. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки: 5, 6, 7, 8.

Рисунки даны в перспективе; каждое сечение строится на гранях параллелепипеда отрезками между точками пересечения плоскости с рёбрами.

5. Даны M ∈ AA₁ и N ∈ CC₁. Плоскость проходит через M и N, но по изображению не читается третья заданная точка, необходимая для однозначного задания плоскости. Нужен более чёткий фрагмент рисунка № 5.

6. Точки M ∈ AD и N ∈ DD₁. Через две точки можно провести бесконечно много плоскостей; третья точка на рисунке неразборчива. Нужен более чёткий фрагмент рисунка № 6.

7. На рисунке различимы M ∈ A₁D₁, N ∈ B₁C₁ и P ∈ DC. Эти три точки задают плоскость. На гранях строим отрезки сечения, начиная с MN, NP и PM на соответствующих гранях; затем продлеваем их до пересечений с рёбрами параллелепипеда и замыкаем получившийся многоугольник по граням. Точное графическое построение по фотографии невозможно надёжно восстановить: положения точек на рёбрах неразборчивы.

8. Видны P ∈ AA₁, M ∈ A₁B₁ и N на ребре B₁C₁. Эти точки задают плоскость. Соединяем точки на общей грани A₁B₁A и продолжаем линии сечения на соседние грани до пересечения с рёбрами; затем последовательно соединяем полученные точки на гранях, чтобы замкнуть сечение. Для точного чертежа нужны более чёткие отметки положения точек.

Для построения точных сечений по заданиям 5–8 пришлите, пожалуйста, фотографию этих рисунков крупнее и без обрезанных краёв.