Задание 2. Постройте чертёж, соответствующий данному условию. Важно знать: на одном чертеже разные точки не могут иметь одно и то же обозначение. Если у нескольких фигур в обозначении встречается одна и та же буква, то эта буква обозначает их общую точку.

Решение:

Построение чертежей для каждого условия:

• 1) AB – отрезок: Начертим отрезок с концами в точках A и B.
• 2) KM – отрезок: Начертим отрезок с концами в точках K и M.
• 3) AB – прямая: Начертим прямую, проходящую через точки A и B.
• 4) PN – прямая: Начертим прямую, проходящую через точки P и N.
• 5) a – прямая: Начертим прямую, обозначенную буквой 'a'.
• 6) k – прямая: Начертим прямую, обозначенную буквой 'k'.
• 7) Точка A принадлежит отрезку BC: Начертим отрезок BC, точка A лежит на этом отрезке.
• 8) Точка K не принадлежит отрезку CD: Начертим отрезок CD, точка K находится вне этого отрезка.
• 9) Точка P принадлежит отрезку MN, точка E не принадлежит отрезку MN: Начертим отрезок MN, точка P лежит на нем, а точка E — вне отрезка.
• 10) Прямая a проходит через точку M: Начертим прямую 'a', точка M лежит на этой прямой.
• 11) Точка T принадлежит прямой a, точка M не принадлежит прямой a: Начертим прямую 'a', точка T лежит на ней, а точка M — вне ее.
• 12) AB и AC – отрезки: Начертим два отрезка AB и AC, исходящих из общей точки A.
• 13) KM – прямая, CM – отрезок: Начертим прямую KM. Точка C лежит на этой прямой, и отрезок CM является частью прямой.
• 14) Отрезки AB и EF не пересекаются: Начертим два отрезка AB и EF так, чтобы они не имели общих точек.
• 15) Отрезки MN и KP пересекаются в точке A: Начертим отрезки MN и KP так, чтобы они пересекались в точке A.
• 16) Прямая b и отрезок OL пересекаются в точке O: Начертим прямую 'b' и отрезок OL так, чтобы их точкой пересечения была точка O.
• 17) Отрезок TM и прямая BC не пересекаются: Начертим отрезок TM и прямую BC так, чтобы они не имели общих точек.
• 18) Прямые a и c пересекаются в точке O: Начертим прямые 'a' и 'c' так, чтобы их точкой пересечения была точка O.

Примечание: Точное графическое построение всех вариантов представлено в виде геометрических схем, демонстрирующих взаимное расположение точек, отрезков и прямых согласно условиям.