Задание 2. Постройте четыре точки A, B, C и D по следующему условию: AB = 6 см, AC = 5 см, CB = 5 см, AD = 8 см, DB = 4 см, точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Измерьте расстояние между точками C и D.

Положим A и B на горизонтальную прямую, C — над ней, D — под ней. Если расстояния от точки до A и B равны u и v, её расстояние по горизонтали от A равно x = (u² + AB² − v²)/(2AB).

1. Для C: x_C = (5² + 6² − 5²)/(2 · 6) = 3 см. Высота h_C = √(5² − 3²) = 4 см.
2. Для D: x_D = (8² + 6² − 4²)/(2 · 6) = 7 см. Высота h_D = √(8² − 7²) = √15 ≈ 3,87 см.
3. C и D лежат по разные стороны от AB: CD = √((7 − 3)² + (4 + √15)²) = √78 ≈ 8,83 см.

Ответ: CD ≈ 8,8 см.