Задание 2. Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки K, M, N.

Точки расположены так: K лежит на ребре AD, M — на ребре BC, N — на ребре AC.

1. На грани ABC соединяем точки M и N. Получаем отрезок MN.
2. Продлеваем прямую MN до пересечения с ребром AB. Точку пересечения обозначаем P.
3. На грани ADC соединяем точки K и N. Получаем отрезок KN.
4. Проводим через точки K и P отрезок на грани ADB.
5. На грани DBC соединяем точки P ear и M. Получаем отрезок PM.

Таким образом, плоскость пересекает также ребро DB в точке P. Небольшая поправка: точку на ребре DB обозначим L. Тогда необходимо соединить K с L, а L с M.

1. На грани ADB соединяем K с L.
2. На грани DBC соединяем L с M.
3. На грани ABC соединяем M с N.
4. На грани ACD соединяем N с K.

Ответ: сечение — четырёхугольник KLMN, где L — точка пересечения данной плоскости с ребром DB.