Задание №2. Постройте угол 100°. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису данного угла.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение угла в 100°.
   1. Проведите произвольную луч OA.
   2. Постройте прямой угол, например, отложив 90° от луча OA. Можно использовать транспортир для точности или построить его с помощью циркуля и линейки (перпендикуляр).
   3. От луча OA, отложив 90°, постройте еще один луч OB, так чтобы угол AOB составлял 90°.
   4. Чтобы получить 100°, отложите от луча OA еще 10° в нужную сторону. Это можно сделать, построив сначала равносторонний треугольник (60°), затем разделив угол пополам (30°), и, используя полученные углы, отложить нужную величину. Альтернативно, если транспортир разрешен для начальной разметки, можно отложить 100° напрямую.
2. Шаг 2: Построение биссектрисы угла.
   1. Поставьте циркуль в вершину угла (точка O). Проведите дугу, пересекающую обе стороны угла (OA и OB). Обозначьте точки пересечения как P и Q.
   2. Из точки P проведите дугу с радиусом, большим половины PQ.
   3. Из точки Q проведите дугу того же радиуса, пересекающую предыдущую дугу. Обозначьте точку пересечения как R.
   4. Соедините вершину угла O с точкой R. Луч OR является биссектрисой угла AOB.

Результат: Построен угол в 100° и его биссектриса, делящая его на два угла по 50°.