Задание 2. Постройте указанные векторы: для каждой пары исходных векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) построить \(-\vec a\), \(-\vec b\), \(\vec a-\vec b\), \(\vec b-\vec a\), \(-\vec a-\vec b\).

Используем правила:

• \(-\vec a\) имеет ту же длину, что и \(\vec a\), но противоположное направление;
• \(-\vec b\) имеет ту же длину, что и \(\vec b\), но противоположное направление;
• \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\);
• \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\);
• \(-\vec a-\vec b=(-\vec a)+(-\vec b)\).

Для каждой строки на клетчатом поле нужно:

1. Перенести векторы параллельно самим себе, сохранив их длину и направление.
2. Для получения противоположного вектора развернуть стрелку на 180°.
3. Для суммы последовательно отложить второй вектор от конца первого.
4. Провести результирующий вектор от начала первого построенного вектора до конца последнего.

В первой строке на фотографии уже показано построение: \(-\vec a\), \(-\vec b\), \(\vec a-\vec b\), \(\vec b-\vec a\) и \(-\vec a-\vec b\). Для строк 2 и 3 нужно выполнить те же построения по изображённым исходным векторам.

Ответ: во всех случаях применяются равенства \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\), \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\), \(-\vec a-\vec b=(-\vec a)+(-\vec b)\).