Задание 2. Постройте векторы: а) \(2\vec y-\vec x\); б) \(\vec x+3\vec y\).

Используем правило сложения векторов: переносим векторы параллельно самим себе и откладываем их последовательно «конец к началу». Для вычитания применяем противоположный вектор.

а) \(2\vec y-\vec x\)

1. Из произвольной точки откладываем два раза вектор \(\vec y\).
2. Затем откладываем вектор \(-\vec x\), противоположный вектору \(\vec x\).
3. Вектор от начала первого отрезка до конца последнего и есть \(2\vec y-\vec x\).

б) \(\vec x+3\vec y\)

1. Откладываем вектор \(\vec x\).
2. От его конца последовательно откладываем три вектора, равных \(\vec y\).
3. Вектор от начала \(\vec x\) до конца третьего вектора \(\vec y\) и есть \(\vec x+3\vec y\).

Ответ: а) построен вектор \(2\vec y-\vec x\); б) построен вектор \(\vec x+3\vec y\).