Задание 2. Постройте векторы: а) \(\vec{x}-2\vec{y}\); б) \(\frac{1}{2}\vec{x}+\vec{y}\).

Используем правила сложения векторов: сначала строим соответствующие кратные векторы, затем откладываем их последовательно «от конца к началу».

а) \(\vec{x}-2\vec{y}=\vec{x}+(-2\vec{y})\). Вектор \(-2\vec{y}\) направлен вверх и вдвое длиннее \(\vec{y}\).

б) \(\frac12\vec{x}+\vec{y}\). Вектор \(\frac12\vec{x}\) направлен так же, как \(\vec{x}\), но имеет половину его длины; затем к его концу присоединяем \(\vec{y}\).

Ответ: а) построен вектор \(\vec{x}-2\vec{y}\); б) построен вектор \(\frac12\vec{x}+\vec{y}\).