Задание 2. Постройте векторы: а) \(\vec{x}-3\vec{y}\); б) \(\frac{1}{2}\vec{x}+2\vec{y}\).

а) Используем правило сложения векторов и заменяем вычитание сложением противоположного вектора:

\[\vec{x}-3\vec{y}=\vec{x}+(-\vec{y})+(-\vec{y})+(-\vec{y}).\]

От конца вектора \(\vec{x}\) последовательно откладываем три вектора, равных \(-\vec{y}\). Вектор, соединяющий начало \(\vec{x}\) с концом последнего отложенного вектора, является искомым.

б) Сначала строим вектор \(\frac{1}{2}\vec{x}\), равный половине вектора \(\vec{x}\), затем последовательно откладываем два вектора \(\vec{y}\):

\[\frac{1}{2}\vec{x}+2\vec{y}=\frac{1}{2}\vec{x}+\vec{y}+\vec{y}.\]

Вектор, соединяющий начало первого вектора с концом второго отложенного \(\vec{y}\), является искомым.

Ответ: построены векторы \(\vec{x}-3\vec{y}\) и \(\frac{1}{2}\vec{x}+2\vec{y}\).