Задание 2. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{3}{a+2}-\frac{7}{3a}\); б) \(\frac{5+q}{q+1}+\frac{q+4}{q+5}\); в) \(\frac{x^2}{y(y-x)}-\frac{x+y}{3y}\).

1. Общий знаменатель — \(3a(a+2)\):

   \[\frac{3}{a+2}-\frac{7}{3a}=\frac{9a-7(a+2)}{3a(a+2)}=\frac{2a-14}{3a(a+2)}.\]

2. Общий знаменатель — \((q+1)(q+5)\):

   \[\frac{5+q}{q+1}+\frac{q+4}{q+5}=\frac{(q+5)^2+(q+4)(q+1)}{(q+1)(q+5)}=\frac{2q^2+15q+29}{(q+1)(q+5)}.\]

3. Общий знаменатель — \(3y(y-x)\). Учитываем, что \((x+y)(y-x)=y^2-x^2\):

   \[\frac{x^2}{y(y-x)}-\frac{x+y}{3y}=\frac{3x^2-(x+y)(y-x)}{3y(y-x)}=\frac{4x^2-y^2}{3y(y-x)}.\]

Ответ: а) \(\frac{2a-14}{3a(a+2)}\); б) \(\frac{2q^2+15q+29}{(q+1)(q+5)}\); в) \(\frac{4x^2-y^2}{3y(y-x)}\).