Задание 2. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем: а) ⁵√(a³); б) 1/⁴√(x⁷); в) √(b⁻³).

Используем правило \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\).

а) \(\sqrt[5]{a^3}=a^{\frac{3}{5}}\).

б) \(\frac{1}{\sqrt[4]{x^7}}=\frac{1}{x^{\frac{7}{4}}}=x^{-\frac{7}{4}}\).

в) \(\sqrt{b^{-3}}=(b^{-3})^{\frac{1}{2}}=b^{-\frac{3}{2}}\).

Ответ: а) \(a^{\frac{3}{5}}\); б) \(x^{-\frac{7}{4}}\); в) \(b^{-\frac{3}{2}}\).