Задание 2. Приведите к общему знаменателю данные дроби: A) 13/22 и 17/44 Б) 5/12 и 7/18 В) 11/15, 49/60 и 9/10

Решение:

Задание 2.

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
• A) \( \frac{13}{22} \) и \( \frac{17}{44} \)
• Общий знаменатель для 22 и 44 — это 44.
• \( \frac{13}{22} = \frac{13 \times 2}{22 \times 2} = \frac{26}{44} \)
• Таким образом, дроби: \( \frac{26}{44} \) и \( \frac{17}{44} \).
• Б) \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{18} \)
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 18:
• Разложим числа на простые множители: \( 12 = 2^2 \cdot 3 \), \( 18 = 2 \cdot 3^2 \).
• НОК(12, 18) = \( 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 \).
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \)
• \( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \)
• Таким образом, дроби: \( \frac{15}{36} \) и \( \frac{14}{36} \).
• В) \( \frac{11}{15} \), \( \frac{49}{60} \) и \( \frac{9}{10} \)
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 60 и 10:
• Разложим числа на простые множители: \( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \), \( 10 = 2 \cdot 5 \).
• НОК(15, 60, 10) = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).
• \( \frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \)
• \( \frac{49}{60} \) (оставляем без изменений)
• \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{54}{60} \)
• Таким образом, дроби: \( \frac{44}{60} \), \( \frac{49}{60} \) и \( \frac{54}{60} \).

Ответ: A) 26/44 и 17/44; Б) 15/36 и 14/36; В) 44/60, 49/60 и 54/60.