Ответ:
1) Неверно. В строке «И шкуру его украшает…» местоимение «его» — личное местоимение 3-го лица, употреблённое в форме родительного падежа, но отвечает на вопрос «чью?» в составе сочетания «шкуру его»; точнее, оно указывает на принадлежность шкуры жирафу. В школьном разборе падеж местоимения определяется по вопросу «кого? чего?» от слова «шкуру» здесь возможна связь родительного падежа, но утверждение о вопросе «кого?» само по себе недостаточно для описания его синтаксической связи. Кроме того, в приведённом отрывке формулировка не называет слово как дополнение.
2) Неверно. В слове «широких» после шипящей в корне пишется и не по указанному объяснению о древнерусской мягкости [ш]. Это написание связано с исторической нормой русской орфографии; объяснение в утверждении некорректно.
3) Неверно. «Бродить» — глагол II спряжения, но форма 3-го лица множественного числа — «бродят», с окончанием -ят, а не «-ют».
4) Верно. В предложении «…особенно грустен твой взгляд» грамматическая основа — «взгляд грустен»; «грустен» является сказуемым.
5) Верно. В слове «качаясь» 7 букв и 6 звуков: буква «я» после гласной обозначает два звука [й’а]? В позиции после гласной «а» буква «я» обозначает [й’а], а мягкий знак звука не обозначает; следовательно, число звуков не меньше числа букв, и тезис о превышении числа букв неверен. Подсчёт: к-а-ч-а-я-с-ь — 7 букв, звуки [к][а][ч’][а][й’][а][с’] — 7 звуков. Поэтому утверждение неверно.
6) Неверно. «Вода» и «выдра» не являются исторически родственными словами.
7) Неверно. В корне слова «равняться» пишется а по смысловому различию корней равн-/ровн-; слово «равный» не является проверочным словом, объясняющим написание, а относится к тому же корню и значению «одинаковый».
8) Неверно. В первой строке данного отрывка слова «твой» и «взгляд» нет. Оно появляется в другом фрагменте стихотворения, который не приведён целиком; поэтому утверждение нельзя подтвердить по указанному отрывку.
9) Верно. «Изысканный» — качественное прилагательное со значением «изящный, утончённый»; в строке «Изысканный бродит жираф» оно является определением к слову «жираф».
Ответ: верны утверждения 4 и 9.
