Ответ:
- На скамейку — обстоятельство места (сели куда?); у реки — обстоятельство места (уточняет, где находится скамейка).
- Из-за снегопада — обстоятельство причины (шли почему?).
- Брату — косвенное дополнение (приходится кому?).
- Рейсы — прямое дополнение (совершать что?). Несмотря на нелётную погоду — обстоятельство уступки.
- Сестру — прямое дополнение (попросил кого?); ему — косвенное дополнение (принести кому?); лекарства — прямое дополнение (принести что?).
- Королю Густаву — косвенное дополнение (пишет кому?); письма — прямое дополнение (пишет что?); за Ливонию — косвенное дополнение (заступиться за что?).
- Делами — косвенное дополнение (занят чем?).
- Эту осень — прямое дополнение (вспоминаю что?).
Слова «на скамейку», «у реки», «из-за снегопада» и «несмотря на нелётную погоду» являются обстоятельствами, а не дополнениями.
