Задание 2. «Прогноз погоды и статистика» (анализ данных, среднее, медиана, размах, интерпретация). Данные о температуре воздуха в вашем городе за последние 14 дней (в °C): 18, 21, 19, 20, 22, 23, 17, 24, 25, 20, 19, 21, 22, 26. 1. Найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. 2. Постройте столбчатую диаграмму (на бумаге или в Excel/Google Sheets) и кратко опишите, как меняется температура в эти дни: есть ли тренд, когда были самые резкие перепады. 3. Предложите, какую характеристику (среднее или медиану) лучше использовать для прогноза «типичной» температуры на ближайшие дни и почему.

1. Среднее арифметическое, медиана, размах и мода

Сумма температур равна \(297\) °C, поэтому среднее арифметическое: \(297/14\approx21.21\) °C.

Упорядоченный ряд: 17, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26. Медиана — среднее 7-го и 8-го значений: \((21+21)/2=21\) °C. Размах: \(26-17=9\) °C. Чаще всего встречаются 19, 20, 21 и 22 °C — каждое значение по два раза; это моды ряда.

2. Столбчатая диаграмма и изменение температуры

В целом температура повышается: с 18 °C в первый день до 26 °C в четырнадцатый, хотя рост неравномерный. Самый резкий подъём — с 17 до 24 °C между 7-м и 8-м днями (+7 °C); самое резкое понижение — с 23 до 17 °C между 6-м и 7-м днями (−6 °C).

3. Характеристика для прогноза

Для оценки типичной температуры по этому ряду лучше взять медиану — 21 °C: она меньше зависит от отдельных крайних значений. Однако для прогноза погоды важно учитывать также недавний общий рост температуры; одной характеристики недостаточно, чтобы надёжно предсказать будущую погоду.