Задание 2. Проведите эксперимент: поставьте ведро или корзину на расстоянии больше 3 м от себя и кидайте в ведро скомканную бумагу (можно любой другой предмет). Сделайте не менее 30 бросков и посчитайте, сколько раз из них вы попали в ведро. Если вы не попали ни разу или, наоборот, попадали всегда, то придвиньте ведро ближе или отодвиньте дальше и повторите эксперимент. Оцените вероятность попадания вами в ведро. Используя значение этой вероятности, вычислите: а) с какой вероятностью за один бросок вы не попадёте в ведро; б) с какой вероятностью вы попадёте два раза подряд; в) с какой вероятностью за два броска вы попадёте хотя бы раз.

Данные эксперимента в условии не приведены, поэтому ниже — условный пример. В реальном опыте нужно заменить число попаданий своими результатами.

1. Предположим, что за 30 бросков было 12 попаданий. Оценка вероятности попадания за один бросок: \(p=12/30=0.4\).

2. Вероятность промаха за один бросок: \(1-p=1-0.4=0.6\).

3. При условии независимости бросков вероятность двух попаданий подряд: \(p^2=0.4^2=0.16\).

4. Вероятность хотя бы одного попадания за два броска равна единице минус вероятность промахнуться оба раза: \(1-(1-p)^2=1-0.6^2=0.64\).

Ответ: а) 0,6; б) 0,16; в) 0,64.