Задание 2. Проверить устойчивость стержня. Стержень длиной ℓ = 2,7 м защемлён одним концом, сечение — швеллер № 22а, материал стержня — Ст3, запас устойчивости [Sy] = 2,5. Стержень нагружен сжимающей силой F = 95 кН. μ = 2 — коэффициент приведённой длины; [Sy] = 2,5 — допускаемый коэффициент запаса устойчивости; E = 2·10⁵ — модуль упругости. Основные геометрические параметры по ГОСТ 8240-89: швеллер № 22а; площадь сечения; минимальный осевой момент сечения Imin; imin — минимальный радиус инерции сечения; λпред. = 100 — предельная гибкость для материала Ст3.

Проверка требует табличных геометрических характеристик швеллера № 22а по ГОСТ 8240-89: площади сечения A и минимального момента инерции Imin (или минимального радиуса инерции imin). Эти значения на изображении не заполнены, а достоверно прочитать их из условия нельзя. Поэтому численно проверить устойчивость по заданному профилю невозможно без строки таблицы 42 ГОСТ 8240-89.

Из известных данных приведённая длина равна ℓпр = μℓ = 2 · 2,7 = 5,4 м = 540 см. Для вычисления гибкости нужны табличное значение imin и формула λ = ℓпр/imin. Если λ > 100, расчётную критическую силу определяют по формуле Эйлера: Nкр = π²EImin/ℓпр²; условие устойчивости — Nкр/F ≥ [Sy] = 2,5.

Пришлите значения A и Imin (или imin) из таблицы 42 для швеллера 22а либо фотографию этой строки — тогда можно завершить расчёт и дать однозначный вывод о выполнении условия устойчивости.