ЗАДАНИЕ №2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 20, AC = 25, MN = 15. Найдите BM.

Дано, что MN параллельна AC. Следовательно, треугольники ABC и MBN подобны по двум углам (угол B общий, и углы при AC и MN равны как соответственные при параллельных прямых). Из подобия треугольников следует пропорция:
\(\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{15}{25} = \frac{MB}{20}\)
Сократим дробь \(\frac{15}{25}\) на 5:
\(\frac{3}{5} = \frac{MB}{20}\)
Чтобы найти MB, умножим обе части уравнения на 20:
\(MB = \frac{3}{5} * 20 = 3 * 4 = 12\)

Ответ: BM = 12