Ответ:

  1. Не кто иной, как директор, сообщил эту новость. Оборот с противопоставлением «как» пишется раздельно.
  2. Никто не заметил ошибки. Отрицательное местоимение без предлога пишется слитно.
  3. В комнате не было ни одного человека. «Не» с глаголом пишется раздельно.
  4. Он не раз обращался к учителю за советом. Значение «много раз».
  5. Это был не кто иной, как наш сосед. Раздельное написание в обороте с противопоставлением.
  6. Сколько бы мы ни ждали, поезд не прибывал. В уступительной конструкции употребляется «ни».
  7. Я не мог не согласиться с его мнением. Оба «не» пишутся раздельно с глаголами; сочетание выражает вынужденное согласие.
  8. Ни разу у него не получалось. Устойчивое сочетание «ни разу не».