Задание 2. Разложение на множители и степени. Разложите число 1260 на простые множители. Представьте число 1260 в виде произведения степеней простых чисел. Используя полученное разложение, запишите три делителя числа 1260, которые являются трёхзначными числами.

Последовательно делим 1260 на простые числа:

\(1260=2\cdot630=2\cdot2\cdot315=2^2\cdot3\cdot105=2^2\cdot3^2\cdot35=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\).

Трёхзначные делители можно получить, выбирая множители из разложения. Например:

\(2^2\cdot3^2\cdot5=180\), \(2^2\cdot3\cdot7=84\) — это не трёхзначное число, поэтому возьмём другой делитель: \(2^2\cdot3^2\cdot7=252\); также \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

Ответ: \(1260=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\); три трёхзначных делителя: 180, 252 и 420.