Задание 2. Решите квадратные уравнения: а) \(3x^2=2x-5\); б) \(28x-x^2=2x+6\).

а) Перенесём все члены в левую часть: \(3x^2-2x+5=0\). Дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot5=-56<0\), поэтому действительных корней нет.

б) Перенесём все члены в левую часть: \(-x^2+26x-6=0\), или \(x^2-26x+6=0\). Дискриминант: \(D=(-26)^2-4\cdot1\cdot6=652=4\cdot163\). Тогда \(x=\frac{26\pm2\sqrt{163}}{2}=13\pm\sqrt{163}\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x_1=13+\sqrt{163},\ x_2=13-\sqrt{163}\).