Задание 2. Решите неполные квадратные уравнения: 1) −2x² = 0; 2) 4x² − x = 0; 3) x² − 36 = 0; 4) 2x² − 50 = 0; 5) 2y² + 50 = 0; 6) 4x² = 0.

\(-2x^2=0\).

Делим обе части на \(-2\): \(x^2=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).

\(4x^2-x=0\).

Выносим \(x\) за скобки: \(x(4x-1)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(4x-1=0\), значит \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=\frac{1}{4}\).

\(x^2-36=0\).

Получаем \(x^2=36\), следовательно, \(x=\pm6\).

Ответ: \(x_1=-6,\ x_2=6\).

\(2x^2-50=0\).

\(2x^2=50\), поэтому \(x^2=25\), откуда \(x=\pm5\).

Ответ: \(x_1=-5,\ x_2=5\).

\(2y^2+50=0\).

\(2y^2=-50\), значит \(y^2=-25\). В действительных числах квадрат не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.

\(4x^2=0\).

Делим на 4: \(x^2=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).