Задание 2. Решите неравенства: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4) $(2-x)(x^2+2x-8)\ge0$; 5) $(3-x)(x^2+4x-21)\ge0$; 6) $(1-x)(x^2+5x-6)\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Решите неравенства: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4)…$ Фото задания

Задание 2. Решите неравенства: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4) $(2-x)(x^2+2x-8)\ge0$; 5) $(3-x)(x^2+4x-21)\ge0$; 6) $(1-x)(x^2+5x-6)\ge0$.

Accepted Answer

Разложим квадратные трёхчлены на множители, затем рассмотрим знак произведения.

$x^2+x-20=(x+5)(x-4)$, поэтому произведение равно $-(x-4)^2(x+5)$. Оно неотрицательно при $x\le-5$, а также равно нулю при $x=4$.
Ответ: $(-,-5]\cup\{4\}$.
$x^2+2x-15=(x+5)(x-3)$, поэтому произведение равно $-(x-3)^2(x+5)$. Оно неотрицательно при $x-5$, а также равно нулю при $x=3$.
Ответ: $(-,-5]\cup\{3\}$.
$x^2+x-30=(x+6)(x-5)$, поэтому произведение равно $-(x-5)^2(x+6)$. Оно неотрицательно при $x\text{≤}-6$, а также равно нулю при $x=5$.
Ответ: $(-,-6]\cup\{5\}$.
$x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$, поэтому произведение равно $-(x-2)^2(x+4)$. Оно неотрицательно при $x\le-4$, а также равно нулю при $x=2$.
Ответ: $(-,-4]\cup\{2\}$.
$x^2+4x-21=(x+7)(x-3)$, поэтому произведение равно $-(x-3)^2(x+7)$. Оно неотрицательно при $x\le-7$, а также равно нулю при $x=3$.
Ответ: $(-,-7]\cup\{3\}$.
$x^2+5x-6=(x+6)(x-1)$, поэтому произведение равно $-(x-1)^2(x+6)$. Оно неотрицательно при $x\le-6$, а также равно нулю при $x=1$.
Ответ: $(-,-6]\cup\{1\}$.

Задание 2. Решите неравенства: 1) \((4-x)(x^2+x-20)\ge0\); 2) \((3-x)(x^2+2x-15)\ge0\); 3) \((5-x)(x^2+x-30)\ge0\); 4) \((2-x)(x^2+2x-8)\ge0\); 5) \((3-x)(x^2+4x-21)\ge0\); 6) \((1-x)(x^2+5x-6)\ge0\).

Ответ: