Задание 2. Решите неравенство: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4) $(2-x)(x^2+2x-8)\ge0$; 5) $(3-x)(x^2+4x-21)\ge0$; 6) $(1-x)(x^2+5x-6)\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Решите неравенство: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4)…$ Фото задания

Задание 2. Решите неравенство: 1) $(4-x)(x^2+x-20)\ge0$; 2) $(3-x)(x^2+2x-15)\ge0$; 3) $(5-x)(x^2+x-30)\ge0$; 4) $(2-x)(x^2+2x-8)\ge0$; 5) $(3-x)(x^2+4x-21)\ge0$; 6) $(1-x)(x^2+5x-6)\ge0$.

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен: $x^2+x-20=(x+5)(x-4)$. Тогда $-(x-4)^2(x+5)\ge0$, откуда $x\le-5$ или $x=4$.
$x^2+2x-15=(x+5)(x-3)$. Получаем $-(x-3)^2(x+5)\ge0$, откуда $x\le-5$ или $x=3$.
$x^2+x-30=(x+6)(x-5)$. Получаем $-(x-5)^2(x+6)\ge0$, откуда $x\le-6$ или $x=5$.
$x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$. Получаем $-(x-2)^2(x+4)\ge0$, откуда $x\le-4$ или $x=2$.
$x^2+4x-21=(x+7)(x-3)$. Получаем $-(x-3)^2(x+7)\ge0$, откуда $x\le-7$ или $x=3$.
$x^2+5x-6=(x+6)(x-1)$. Получаем $-(x-1)^2(x+6)\ge0$, откуда $x\le-6$ или $x=1$.

Задание 2. Решите неравенство: 1) \((4-x)(x^2+x-20)\ge0\); 2) \((3-x)(x^2+2x-15)\ge0\); 3) \((5-x)(x^2+x-30)\ge0\); 4) \((2-x)(x^2+2x-8)\ge0\); 5) \((3-x)(x^2+4x-21)\ge0\); 6) \((1-x)(x^2+5x-6)\ge0\).

Ответ: