Задание №2. Решите неравенство: \((x^2-3x)(25-x^2)<0\).

Разложим выражение на множители: \((x^2-3x)(25-x^2)=x(x-3)(5-x)(5+x)\). Нули множителей: \(-5\), \(0\), \(3\), \(5\).

Проверим знаки на промежутках, разделённых этими точками. При \(x<-5\) произведение отрицательно; далее знаки чередуются, поскольку каждый корень простой. Получаем отрицательные значения на \((-\infty;-5)\), \((0;3)\) и \((5;+\infty)\). Корни не включаем, так как неравенство строгое.

Ответ: \((-\infty;-5)\cup(0;3)\cup(5;+\infty)\).