Задание 2. Решите систему уравнений методом подстановки: { 20x – 5y - 45 = 0 {y-6x = 3

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Из второго уравнения выразим \( y \):
• \( y - 6x = 3 \)
• \( y = 6x + 3 \)
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:
• \( 20x - 5y - 45 = 0 \)
• \( 20x - 5(6x + 3) - 45 = 0 \)
• \( 20x - 30x - 15 - 45 = 0 \)
• \( -10x - 60 = 0 \)
• \( -10x = 60 \)
• \( x = -6 \)
3. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение:
• \( y = 6x + 3 \)
• \( y = 6(-6) + 3 \)
• \( y = -36 + 3 \)
• \( y = -33 \)

Ответ: \( x = -6, y = -33 \).