Задание № 2. Решите уравнение 2x − 3y = 7 в целых числах. Выберите подходящую формулу для x и y.

Проверим варианты подстановкой в уравнение. Для варианта x = 3k + 5, y = 2k + 1:

2(3k + 5) − 3(2k + 1) = 6k + 10 − 6k − 3 = 7.

Значит, этот вариант подходит. Параметр k может быть любым целым числом.

Ответ: x = 3k + 5, y = 2k + 1, где k ∈ ℤ.