ЗАДАНИЕ 2. Решите уравнение: а) 10,5 / x = 21 / 4; б) 7/8 : 7/4 = a : 2/3; в) 13 · (x + 3) / 4 = 10 5/6; г) 4,8 / b = 2,5 / 5; д) (2 − x) / 5 = 11 / 7; е) (3n − 2) / (2n − 1) = 9 / 4.

а) \(\frac{10.5}{x}=\frac{21}{4}\), \(x\ne0\).

Перемножим крест-накрест: \(10.5\cdot4=21x\).

\(x=\frac{42}{21}=2\).

б) \(\frac{7}{8}:\frac{7}{4}=a:\frac{2}{3}\).

Левая часть равна \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac12\).

Тогда \(a:\frac23=\frac12\), поэтому \(a=\frac23\cdot\frac12=\frac13\).

в) \(\frac{13(x+3)}4=10\frac56=\frac{65}{6}\).

Умножим на 4: \(13(x+3)=\frac{130}{3}\).

\(x+3=\frac{10}{3}\), поэтому \(x=\frac{10}{3}-3=\frac13\).

г) \(\frac{4.8}{b}=\frac{2.5}{5}=0.5\).

\(4.8=0.5b\), поэтому \(b=\frac{4.8}{0.5}=9.6\).

д) \(\frac{2-x}{5}=\frac{11}{7}\).

Перемножим крест-накрест: \(7(2-x)=55\).

\(14-7x=55\), откуда \(-7x=41\).

\(x=-\frac{41}{7}\).

е) \(\frac{3n-2}{2n-1}=\frac94\), \(n\ne\frac12\).

Перемножим крест-накрест: \(4(3n-2)=9(2n-1)\).

\(12n-8=18n-9\), откуда \(1=6n\).

\(n=\frac16\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(a=\frac13\); в) \(x=\frac13\); г) \(b=9.6\); д) \(x=-\frac{41}{7}\); е) \(n=\frac16\).