Задание №2. Решите уравнение: $\cos x=-1$. Варианты: 1) $\pi+2\pi k,\ k\in Z$; 2) $2\pi k,\ k\in Z$; 3) $(-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$; 4) $\pm\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №2. Решите уравнение: $\cos x=-1$. Варианты: 1) $\pi+2\pi k,\ k\in Z$; 2) $2\pi k,\ k\in Z$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Косинус равен $-1$ при аргументе $\pi$ и повторяется через период $2\pi$:

\[x=\pi+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1) $x=\pi+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$.

Задание №2. Решите уравнение: \(\cos x=-1\). Варианты: 1) \(\pi+2\pi k,\ k\in Z\); 2) \(2\pi k,\ k\in Z\); 3) \((-1)^k\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z\); 4) \(\pm\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z\).