Задание №2. Решите уравнение: \(\dfrac{x^2-3|x|}{x^2-5|x|+6}=0\). Введите только необходимое количество различных корней.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Положим \(t=|x|\). Тогда числитель равен \(t(t-3)\), а знаменатель — \((t-2)(t-3)\). Числитель обращается в ноль при \(t=0\) или \(t=3\). При \(t=3\) знаменатель также равен нулю, поэтому это значение не подходит. При \(t=0\) получаем \(x=0\), и знаменатель не равен нулю.

Ответ: один корень, \(x_1=0\).