Задание 2. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) |4x-2|(-2x+5)=0; 2) 7x²+14x=0; 3) x²-1=0; 4) 9x²=27x.

Решение Задания 2:

1) \( |4x-2|(-2x+5)=0 \)

Это уравнение распадается на два случая:

1. \( |4x-2| = 0 \)
1. \( 4x - 2 = 0 \)
2. \( 4x = 2 \)
3. \( x = \frac{2}{4} = 0.5 \)
2. \( -2x + 5 = 0 \)
1. \( -2x = -5 \)
2. \( x = \frac{-5}{-2} = 2.5 \)

Корни: \( 0.5 \) и \( 2.5 \). Меньший корень: \( 0.5 \).

2) \( 7x^2+14x=0 \)

1. Вынесем общий множитель \( 7x \): \( 7x(x+2)=0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( 7x = 0 \implies x = 0 \)
2. \( x+2 = 0 \implies x = -2 \)

Корни: \( 0 \) и \( -2 \). Меньший корень: \( -2 \).

3) \( x^2-1=0 \)

1. Разложим на множители как разность квадратов: \( (x-1)(x+1)=0 \)
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( x-1 = 0 \implies x = 1 \)
2. \( x+1 = 0 \implies x = -1 \)

Корни: \( 1 \) и \( -1 \). Меньший корень: \( -1 \).

4) \( 9x^2=27x \)

1. Перенесём всё в одну сторону: \( 9x^2 - 27x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( 9x \): \( 9x(x-3)=0 \)
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
1. \( 9x = 0 \implies x = 0 \)
2. \( x-3 = 0 \implies x = 3 \)

Корни: \( 0 \) и \( 3 \). Меньший корень: \( 0 \).

Ответ: -2