Задание 2. Решите задачи с помощью уравнений. а) Миша задумал некоторое число. Он увеличил его сначала в 6 раз, а затем уменьшил результат на 77. В итоге получилось число 61. Найдите задуманное число. б) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого автомобиля составляет 80 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля, если через 5 часов пути расстояние между ними составило 725 км.

а) Пусть \(x\) — задуманное число. По условию после умножения на 6 и вычитания 77 получилось 61:

\(6x-77=61\),
\(6x=61+77=138\),
\(x=138:6=23\).

Ответ: Миша задумал число 23.

б) Пусть \(v\) — скорость второго автомобиля в км/ч. При движении в противоположных направлениях расстояние между автомобилями за 5 часов равно сумме пройденных ими расстояний:

\((80+v)\cdot5=725\),
\(80+v=725:5=145\),
\(v=145-80=65\).

Ответ: скорость второго автомобиля — 65 км/ч.