Задание №2. Решите задачу: Два поезда отправляются из одного города в разные направления. Один поезд возвращается в город через 45 минут, другой — через 60 минут. После возвращения в город они сразу же снова уезжают. Если сейчас два поезда отправятся одновременно в рейс, то через сколько минут они вновь вместе окажутся в городе?

Поезда снова окажутся в городе одновременно через время, которое делится и на 45, и на 60. Значит, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 45 и 60.

1. Кратные числа 45: 45, 90, 135, 180, …

2. Кратные числа 60: 60, 120, 180, …

3. Наименьшее общее кратное: \(\operatorname{НОК}(45,60)=180\).

Ответ: через 180 минут поезда снова вместе окажутся в городе.