Задание 2. С помощью циркуля и линейки без шкалы построй касательную к окружности ш(O; R), проходящую через точку В. Используй описание построения: 1. Строим отрезок ВО 2. Находим середину отрезка ВО и отмечаем ее буквой С 3. Строим окружность с центром в точке С радиуса ОС=СВ 4. Построенная окружность пересекает данную окружность в точках М и Н. 5. Проведи прямые ВМ и ВН 6. ВМ и ВН – искомые касательные к окружности.

Построение касательной к окружности

Данная задача описывает алгоритм построения касательной к окружности, проходящей через точку B, которая находится вне окружности. Алгоритм основан на свойстве, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Построение использует построение перпендикуляра к отрезку BO в точке касания.

Пояснение к построению:

1. Строим отрезок ВО. Точка O — центр данной окружности, точка B — точка, через которую проводится касательная.
2. Находим середину отрезка ВО и отмечаем ее буквой C. Это делается с помощью циркуля, проводя дуги из точек B и O одинакового радиуса, большего половины отрезка BO, и соединяя точки их пересечения.
3. Строим окружность с центром в точке С радиуса ОС=СВ. Эта окружность является окружностью, построенной на диаметре BO.
4. Построенная окружность пересекает данную окружность в точках М и Н. Эти точки являются точками касания.
5. Проведи прямые ВМ и ВН. Эти прямые и будут искомыми касательными.
6. ВМ и ВН – искомые касательные к окружности.