Задание 2. Сколько существует целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $A5_{16}<x<411_8$? Запишите решение, а в ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Сколько существует целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $A5_{16}<x<411_8$? Запишите решение, а…$ Фото задания

Задание 2. Сколько существует целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $A5_{16}<x<411_8$? Запишите решение, а в ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Accepted Answer

Переведём границы в десятичную систему:

$A5_{16}=10\cdot16+5=165$.

$411_8=4\cdot8^2+1\cdot8+1=256+8+1=265$.

Тогда требуется посчитать целые числа, строго лежащие между 165 и 265. Это числа от 166 до 264 включительно, их количество:

$264-166+1=99$.

Ответ: 99.