Задание №2. Сократите дробь: \(\frac{xy}{x^2y-y^2x}\).

Разложим знаменатель на множители:

\(x^2y-y^2x=xy(x-y)\).

Сократим числитель и знаменатель на \(xy\):

\(\frac{xy}{xy(x-y)}=\frac{1}{x-y}\).

Для исходной дроби необходимо, чтобы \(x\ne0\), \(y\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: \(\frac{1}{x-y}\).