Ответ:

  1. Наступила весна, и природа пробудилась от зимнего сна. Союз и соединяет сообщения о связанных событиях.

  2. Дождь закончился, и появилась радуга. Союз и передаёт последовательность связанных событий.

  3. Дети играли во дворе, а родители наблюдали за ними из окна. Союз а сопоставляет происходящее.