Решение:
- 1) Бопре в отечестве своём был парикмахером.
- Сказуемое: был парикмахером (составное именное сказуемое).
- 2) Долго будет Карелия сниться.
- Сказуемое: будет сниться (составное глагольное сказуемое).
- 3) Он мог только мечтать.
- Сказуемое: мог мечтать (составное глагольное сказуемое).
Ответ: 1) был парикмахером (составное именное); 2) будет сниться (составное глагольное); 3) мог мечтать (составное глагольное).