Задание 2. Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 1) 14 и 21; 2) 54 и 65; 3) 42 и 55; 4) 14 и 70; 5) 28 и 39; 6) 63 и 42.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

14 и 21 имеют общий делитель 7, поэтому не являются взаимно простыми.
54 = 2 · 3³, 65 = 5 · 13. Общих простых множителей нет, значит, числа взаимно простые.
42 = 2 · 3 · 7, 55 = 5 · 11. Общих простых множителей нет, значит, числа взаимно простые.
14 делит 70, поэтому числа не являются взаимно простыми.
28 = 2² · 7, 39 = 3 · 13. Общих простых множителей нет, значит, числа взаимно простые.
63 и 42 имеют общий делитель 21, поэтому не являются взаимно простыми.

Ответ: пары 2) 54 и 65; 3) 42 и 55; 5) 28 и 39.