Задание №2. Стороны угла с вершиной B пересекают прямую в точках K и L, образуя с ней углы величинами α и β. Найдите величину угла B, если известно, что α = 35°, а β = 38°.

Рассмотрим треугольник BKL. Углы при вершинах K и L равны соответственно α и β, так как они вертикальные с указанными на рисунке углами.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle B + \alpha + \beta = 180^\circ\).

Подставим значения:

\(\angle B = 180^\circ - 35^\circ - 38^\circ = 107^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 107^\circ\).